高数定积分题
3个回答
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令t^2=x，2tdt=dx
原式=2tdt/(1+t)=2[1-1/(1+t)]dt
积分=2t-2ln(1+t)+C
原式=2tdt/(1+t)=2[1-1/(1+t)]dt
积分=2t-2ln(1+t)+C
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注意这里是对x求导
首先把积分式子拆开，得到
∫(0到x)t² sint dt -x²∫(0到x) sintdt
积分上限函数的导数
即用x代替积分式子里的t
而x²的导数为2x
于是求导得到
x² sinx -2x *∫(0到x) sintdt -x² sinx
=-2x *∫(0到x) sintdt
而∫(0到x) sintdt= -cosx +cos0=1-cosx
代入即导数结果为 -2x(1-cosx)
首先把积分式子拆开，得到
∫(0到x)t² sint dt -x²∫(0到x) sintdt
积分上限函数的导数
即用x代替积分式子里的t
而x²的导数为2x
于是求导得到
x² sinx -2x *∫(0到x) sintdt -x² sinx
=-2x *∫(0到x) sintdt
而∫(0到x) sintdt= -cosx +cos0=1-cosx
代入即导数结果为 -2x(1-cosx)
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这样子。。。。。
追问
谢谢，过程很清楚
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