Question

高等数学题求单调区间

打勾的第二大题

Answer 1

求导得到极值点
1:y'=2/(1+x²)-2x*1/(1+x²)²*2x=2(1-x²)/(1+x²)²
所以极值点是1或-1，在讨论（-无穷，-1],(-1,1],(1,正无穷）导数的符号
可知：当x∈（-无穷，-1]，y'<0,所以是递减，
当x∈（-1,1],y'>0,所以是递增，
当 x∈(1,正无穷）,y'<0,所以是递减
第二小题更简单，自己琢磨吧

Answer 2

求下列函数的单调区间
(1). y=2x/(1+x²)；
y'=[2(1+x²)-4x²]/(1+x²)²=(2-2x²)/(1+x²)²=-2(x+1)(x-1)/(1+x²)²；
用根轴法，立得：x≦-1或x≧1时y'≦0；当-1≦x≦1时y'≧0；
故在区间(-∞，-1]∪[1，+∞）内y单调减；在区间[-1，1]单调增。
(2). y=2+x-x²；y'=1-2x；当x≦1/2时y'≧0；当x≧1/2时y'≦0；
故y在区间(-∞，1/2]内单调增；在区间[1/2，+∞）内单调减。

追问

可以问问根轴法吗😂😂

追答

可以。

Answer 3

嗯，参考一下吧