Question

指数函数f(x)=a^x在区间【1，2】上的最大值比最小值大a/2，求a的值

拜托了，帮帮忙

Answer 1

当a>1时，f(x)在区间【1，2】上为增函数，
由题意：f(2)-f(1)=a/2,即a^2-a=a/2,
解得a=3/2,或a=0，显然a=0不合题意，所以a=3/2
0<a<1时，f(x)在区间【1，2】上为减函数，
由题意：f(1)-f(2)=a/2,即a-a^2=a/2,
解得a=1/2,或a=0，显然a=0不合题意，所以a=1/2
所以a的值为3/2或1/2

Answer 2

这个题很好办啊
只要根据a的范围 就可以知道函数的单调性
最大最小值就可以用a轻易表示出来
从而得出答案