Question

二分法求方程

求方程x3-4x+1=0的一个正数的零点（精确度为0.1）

Answer 1

解 设f(x) = x^3-4x+1 = 0
因为 f(1) = -2 < 0
f(2) = 1 > 0
f(1) * f(2) < 0
所以f(x)在区间 [1,2] 上存在零点
第一次分 f(1.5) = -1.625 < 0
第二次分 f(1.75) = -0.64063 < 0
第三次分 f(1.875) = 0.091797 > 0
因为要求精确到0.1 所以 1.8 即为所求零点
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也可继续分得到更精确地值
第四次分 f(1.8125) = -0.29565 < 0
第五次分 f(1.84375) = -0.10733 < 0
第六次分 f(1.859375) = -0.00913 < 0
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