求此函数的定义域
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log₂x:x>0
lg(lnx):x>1
log₂x-lg(lnx)=lgx/lg2-lg2·lg(lnx)=[lgx-lg(lnx)^ln2]/ln2=log₂[x/(lnx)^ln2]
令f(x)=1/(ln2)·[x/(lnx)]
f'(x)=1/(ln2)·[lnx-1]/ln²x→驻点x=e 左-右+为极小值点 极小值f(e)=e/(ln2)>1
∴log₂[x/(lnx)^ln2]>0恒成立
综上：定义域x>1
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