Question

齐次线性方程组的基础解系是什么？？

Answer 1

齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。

基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。

基础解系需要满足三个条件：

(1)基础解系中所有量均是方程组的解；

(2)基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示；

(3)方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是：基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异。

扩展资料：

求法一：先求出齐次或非齐次线性方程组的一般解，即先求出用自由未知量表示独立未知量的一般解的形式，然后将此一般解改写成向量线性组合的形式，则以自由未知量为组合系数的解向量均为基础解系的解向量。由此易知，齐次线性方程组中含几个自由未知量，其基础解系就含几个解向量  。

求法二：先确定自由未知量

Answer 2

齐次线性方程组的基础解系就是用K*a k是任意数 a是齐次方程组的解向量 k1a1+k2a2。。。+kar。a1和a2和ar必须线性无关 是一个齐次方程组的最大无关组 而a的个数等于齐次方程组未知数的个数减去齐次方程组组系数矩阵的秩，即n-r

Answer 3

齐次线性方程组的基础解系是齐次线性方程组解集中的最大无关组

Answer 4

额，k乘以解出来的向量就是基础解系咯，k取任意实数！

Answer 5