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质数和合数是什么意思?
11个回答
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所谓质数或称素数,就是一个正整数,除了本身和 1 以外并没有任何其他因子。例如 2,3,5,7 是质数,而 4,6,8,9 则不是,后者称为合成数。
从这个观点可将整数分为两种,一种叫质数,一种叫合成数。(有人认为数目字 1 不该称为质数)著名的高斯「唯一分解定理」说,任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。
合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数:
1.是两个大于 1 的整数之乘积;
2.拥有某大于 1 而小于自身的因数(因子);
3.拥有至少三个因数(因子);
4.不是 1 也不是素数(质数);
5.有至少一个素因子的非素数。
以下是关于合数以及一些特殊合数的结论:
一个合数有奇数个因数(因子)当且仅当它是完全平方数。
1、只有1和它本身两个约数的数,叫质数。(如:2÷1=2,2÷2=1,所以2的约数只有1和它本身2这两个约数,2就是质数。)
2、除了1和它本身两个约数外,还有其它约数的数,叫合数。(如:4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很显然,4的约数除了1和它本身4这两个约数以外,还有约数2,所以4是合数。)
3、1既不是质数也不是合数。因为它的约数有且只有1这一个约数。
从这个观点可将整数分为两种,一种叫质数,一种叫合成数。(有人认为数目字 1 不该称为质数)著名的高斯「唯一分解定理」说,任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。
合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数:
1.是两个大于 1 的整数之乘积;
2.拥有某大于 1 而小于自身的因数(因子);
3.拥有至少三个因数(因子);
4.不是 1 也不是素数(质数);
5.有至少一个素因子的非素数。
以下是关于合数以及一些特殊合数的结论:
一个合数有奇数个因数(因子)当且仅当它是完全平方数。
1、只有1和它本身两个约数的数,叫质数。(如:2÷1=2,2÷2=1,所以2的约数只有1和它本身2这两个约数,2就是质数。)
2、除了1和它本身两个约数外,还有其它约数的数,叫合数。(如:4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很显然,4的约数除了1和它本身4这两个约数以外,还有约数2,所以4是合数。)
3、1既不是质数也不是合数。因为它的约数有且只有1这一个约数。
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