求下列极限求过程
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lim(x->+∞) (x^3+x)/(x^3+3x^2+4)
分子分母同时除以 x^3
=lim(x->+∞) (1+1/x^2)/(1+3/x +4/x^3)
=(1+0)/(1+0+0)
=1
(2)
lim(n->+∞) [2^(n+1)+3^(n+1) ]/(2^n +3^n)
分子分母同时除以 3^n
=lim(n->+∞) [ 2. (2/3)^n+ 3 ]/[(2/3)^n +1 ]
=(0+3)/(0+1)
=3
分子分母同时除以 x^3
=lim(x->+∞) (1+1/x^2)/(1+3/x +4/x^3)
=(1+0)/(1+0+0)
=1
(2)
lim(n->+∞) [2^(n+1)+3^(n+1) ]/(2^n +3^n)
分子分母同时除以 3^n
=lim(n->+∞) [ 2. (2/3)^n+ 3 ]/[(2/3)^n +1 ]
=(0+3)/(0+1)
=3
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