Question

sin²x的n阶导数怎么求？

Answer 1

y =sin²x，

 y' = xsinxcosx = sin(2x)，

 y" = 2cos(2x) = 2sin(2x+π/2)，

 y''' = (2^2)cos(2x+π/2) = (2^2)sin[2x+2(π/2)]，

用归纳法证明，……

 y^(n) = [2^(n-1)]sin[2x+(n-1)(π/2)]。

扩展资料：

商的导数公式：

(u/v)'=[u*v^(-1)]'

=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u

= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u

=u'/v - u*v'/(v^2)

通分，易得

(u/v)=(u'v-uv')/v²

常用导数公式：

1、c'=0

2、x^m=mx^(m-1)

3、sinx'=cosx，cosx'=-sinx，tanx'=sec^2x

4、a^x'=a^xlna，e^x'=e^x

5、lnx'=1/x，log(a,x)'=1/(xlna)

6、(f±g)'=f'±g'

7、(fg)'=f'g+fg'

Answer 2

题目sin²x的n阶导数怎么求
1、把sinx^2使用倍角公式进行变形，=(1-cos2x)/2
2，1阶导数，=sin(2x)
2阶导数，=2cos(2x）
3阶导数，=-4sin(2x)
答案分为奇数和偶数来讨论

Answer 3

sin²x的n阶导数计算过程如下

Answer 4

先运用二倍角公式
（sinx）^2=（1一cos2x）/2
所以其n阶导数为
[2^ncos（2x十n兀/2）]/（一2）
=一2^（n一1）cos（2X+n兀/2望采纳

Answer 5

每四次求导是一个周期

是有规律的

可以找一个合适的式子表示

也可分别表示

如下图