Question

数学题，求解

格雷姆型，人形型，不定形型的使魔正在搬运货物。
格雷姆型和人形型搬运货物需要15个小时，
人形型和不定形型搬运货物需要20个小时，
格雷姆型和不定形型搬运货物需要12小时，
求如果人形型，格雷姆型，不定形型同时搬运货物需要几个小时

Answer 1

设格，人，不定型每小时分别搬x,y,z货，货物总数一样，
由题知 15x+15y=20y+20z=12x+12z
把上面那个式子拆成两个式子，得到其中两个关于另一个的倍数，最后用总数除以这三种人每小时所搬货物的和就是时间，具体如下:
15x+15y=20y+20z ①
20y+20z=12x+12z ②
15x+15y=12x+12z ③
由①知 y=3x-4z ④
由②知 4z=6x-10y ⑤
把④带入⑤得到: y=10y-3x,解得 x=3y ⑥
把⑥带入⑤得到: 4z=18y-10y,解得 z=2y ⑦
所以总货物为15x+15y=60y
时间为 (60y)/(x+y+z)=(60y)/(3y+y+2y)=10

追答

应该是把⑤带入④得到⑥

Answer 2

假设货物总量为120（12/20/15的最小公倍数，假设为1也可以，只是这样方便计算）三位大神每小时的工作量分别为x，y，z，于是
①x+y=120/15=8
②y+z=120/20=6
③z+x=120/12=10
由①得y=8-x,③得z=10-x
分别代入②得x=6,y=2,z=4
三位大神每小时工作量为2+4+6=12
所以一起工作需要120/12=10小时

Answer 3

假设一下就好了，考点三元一次方程

追问

三元一次方程我会，我想知道的是，三个兵种一起搬，总共需要多少个小时？

追答

那我算错了，不好意思