函数y=sin平方x+根号3sinxcosx+2cos平方x,求周期和值域,能否详细说一下这题的化简的过程
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f(x)=(sinx)^2+「3sinxcosx+2(cosx)^2=(sinx)^2+(cosx)^2+(cosx)^2+「3sinxcosx=1+(1+cos2x)/亩迅2+(「3/2)*2cosxsinx=3/2+sin(2x+派/6)~~~T=2派/2=派~~~f(x)值域为[0.5,2.5]~~~~~~~~~~~~$@\$\\~~(「表根号,手机打不出根迅耐此号)→→亩搭←←←相关公式:倍角公式。,(cosx)^2=(1+cos2x)/2~...(sinx)^2=(1-cos2x)/2...
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y=1+cos^2 x+√弯老宴3sinxcosx
=1+(1+cos2x)/2+√3sin2x/2
=3/2+sin(2x+π/埋银6)
T=π
值域含迅[1/2,5/2]
=1+(1+cos2x)/2+√3sin2x/2
=3/2+sin(2x+π/埋银6)
T=π
值域含迅[1/2,5/2]
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周期为派
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