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|1/（x-1）-1|=|(x-2)/(x-1)|
任取一个正数0<ε<1/5，
取δ=ε/2，
可得，当|x-2|<δ=ε/2时,
x-1∈(-ε/2+1,ε/2+1)
由ε<1/5得，
-ε/2>-1/10,
-ε/2+1>9/10,
所以x-1>9/10,
1/|x-1|<10/9<2
又|(x-2)/(x-1)|=|(x-2)|/|(x-1)|<2|x-2|<2*δ=ε,
即|(x-2)/(x-1)|<ε
所以lim[ 1/（x-1）](x→2)=1
任取一个正数0<ε<1/5，
取δ=ε/2，
可得，当|x-2|<δ=ε/2时,
x-1∈(-ε/2+1,ε/2+1)
由ε<1/5得，
-ε/2>-1/10,
-ε/2+1>9/10,
所以x-1>9/10,
1/|x-1|<10/9<2
又|(x-2)/(x-1)|=|(x-2)|/|(x-1)|<2|x-2|<2*δ=ε,
即|(x-2)/(x-1)|<ε
所以lim[ 1/（x-1）](x→2)=1
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