高中数学题 怎么求出这个几个式子的答案 求大佬回复
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你好，5是怎么来的？
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题目告诉tana=2,的信息，用齐次式解
[cos(a-π/4)】^2=[1+cos(2a-π/2)]/2=[1+sin2a]/2,
sin2a=2sinacosa/1=2sinacosa/[(sina)^2+(cosa)^2]=2tana/[(tana)^2+1]=4/5,
[cos(a-π/4)】^2=9/10
cos(a-π/4)=√（9/10）=3√10/10,
当然用三角函数定义也可，tana=2=2/1=(2/√5)/(1/√5),
sina=2/√5=2√5/5,cosa=1/√5=√5/5,
代入[cos(a-π/4)=√2/2*(cosa+sina)=√2/2*3√5/5=3√10/10,
记住方法能简单些，避免繁琐的运算
[cos(a-π/4)】^2=[1+cos(2a-π/2)]/2=[1+sin2a]/2,
sin2a=2sinacosa/1=2sinacosa/[(sina)^2+(cosa)^2]=2tana/[(tana)^2+1]=4/5,
[cos(a-π/4)】^2=9/10
cos(a-π/4)=√（9/10）=3√10/10,
当然用三角函数定义也可，tana=2=2/1=(2/√5)/(1/√5),
sina=2/√5=2√5/5,cosa=1/√5=√5/5,
代入[cos(a-π/4)=√2/2*(cosa+sina)=√2/2*3√5/5=3√10/10,
记住方法能简单些，避免繁琐的运算
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