Question

这道线性代数有关向量空间的题目怎么做？

Answer 1

这道线性代数有关向量空间的题目怎么做？就你额咯

Answer 2

线性代数有关项目的空间的题目。

Answer 3

那全部的难度有点高了看一下。

Answer 4

选A，解析如下：

A项：因为，由

a1+2a2+…+nan＝0

及 b1+2b2+…+nbn＝0

可得

(a1+b1)+2(a2+b2)+…+n(an+bn)＝0，

由 a1+2a2+…+nan＝0 可得

λa1+2λa2+…+nλan＝0 (λ∈R)，

所以，这里的V对于向量的加法及数乘两种运算都封闭，所以它是向量空间；

B项：因为，若令

a＝(0,1,1,1,…,1)，b＝(1,0,1,1,…,1)，

则容易验证 a, b∈V，但 a+b∉V，

所以，这里的V关于向量的加法运算不封闭，所以它不是向量空间；

C项：因为，若令

a＝(1,1,…,1)ᐪ，λ＝1/2，

则显然有 a∈V，但 λa∉V，

所以，这里的V关于向量的数乘运算不封闭，所以它不是向量空间；

D项：因为，若令

a＝b＝(1,0,0,…,0)ᐪ，λ＝2，

则易见 a, b∈V，但 a+b∉V，λa∉V，

所以，这里的V关于向量的加法及数乘两种运算都不封闭，所以它不是向量空间.