Question

大学的微积分 数学高手来吧 急

要求要有步骤和理由 因为我不会也不懂，有答案不知道为什么 非常感谢大家
求下类函数的极限
lim{（2x-1）^30〔3x-2〕^50}/(2x+3)^50[x趋近于无穷】
lim（x的平方-3）÷（x的平方+1）【x 趋近于根号三】
lim（1/（1-x）-3/（1-x的三次幂）【x趋近于一】
我不会在电脑打数学的准用符号 所以大家看的时候最好用笔抄下来

Answer 1

第二题
lim（x的平方-3）/（x的平方+1）分子趋近于0，分母不趋于0，所以极限值为0
第三题 解法1
lim（1/（1-x）-3/（1-x的三次幂）
通分
=lim[（1+x+x^2)/(1-x^3)-3/(1-x^3)]
分子分母因式分解
=lim（x+2）（x-1）/（1-x）(1+x+x^2)
=lim-(x+2)/(1+x+x^2)
分子分母都不为零
直接计算
=-1
解法2
通分
=lim（x^2+x-2)/(1-x^3)
分子分母极限为0，分别求导
得到
lim（2x+1)/(-3x^2)
计算得到=-1

第一题题目不是很清楚

Answer 2

第二题
lim（x的平方-3）/（x的平方+1）分子趋近于0，分母不趋于0，所以极限值为0
第三题 解法1
lim（1/（1-x）-3/（1-x的三次幂）
通分
=lim[（1+x+x^2)/(1-x^3)-3/(1-x^3)]
分子分母因式分解
=lim（x+2）（x-1）/（1-x）(1+x+x^2)
=lim-(x+2)/(1+x+x^2)
分子分母都不为零
直接计算
=-1
解法2
通分
=lim（x^2+x-2)/(1-x^3)
分子分母极限为0，分别求导
得到
lim（2x+1)/(-3x^2)
计算得到=-1

第一题题目不是很清楚

回答者： city164 - 六级 2010-10-25 09:16

Answer 3

洛必达法则和等价无穷小替换...