Question

经过原点的抛物线的解析式y=ax²+bx(a≠0)

Answer 1

解：抛物线有一个顶点式：y=a(x-h)²+k把h=1
k=2代入此式得：y=a(x-1)²+2因为抛物线过原点，即x=0时y=0
代入y=a(x-1)²+2得
a=
-2y=
-2(x-1)²+2=
-2(x²-2x+1)+2=
-2x²+4x此抛物线的解析式为y=
-2x²+4x

Answer 2

解：
y=ax²+bx
=a[x²+bx/a+(b/2a)²]-a×b²/4a²
=a(x+b/2a)²-b²/4a
（1）
顶点坐标是（1,1），则
b/2a=1
-b²/4a=1
联立解得
a=-1

b=-2
即a=-1
（2）
当顶点坐标是（m,m),m≠0时
b/2a=m
-b²/4a=m
b=2am
-4a²m²/4a=m
am=-1
即a与m的关系式是am=-1