在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的动点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点E。

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溥玉芬邗琴
2020-06-08 · TA获得超过3.7万个赞
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(1)在Rt△ABC中,AC^2=AB^+BC^2=9+16=25
所以AC=5
(2)假设AC、BD的交点是O,连接PO
S△APO=(1/2)AO*PE
S△DPO=(1/2)DO*PF
所以
PE+PF=2S△APO/AO
+
2S△DPO/DO
根据勾股定理,AO=DO=5/2
所以
PE+PF=(4/5)*(S△APO+S△DPO)=(4/5)*S△AOD=(4/5)*(3×4÷4)=12/5
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