Question

求一道数学题答案！急！

Answer 1

解：（1）∵
1\2（9-1）=4，
1\2（9+1）=5；
1\2（25-1）=12，
1\2（25+1）=13；
∴7，24，25的股的算式为
1\2（49-1）=
1\2（7
2
-1）
弦的算式为
1\2（49+1）=
1\2（7
2
+1）；（4分）
（2）当n为奇数且n≥3，勾、股、弦的代数式分别为：n，
1\2（n
2
-1），1\2（n
2
+1）
关系式①：弦-股=1；关系式②：勾
2
+股
2
=弦
2
（9分）
证明关系式①：弦-股=
1\2（n
2
+1）-
1\2（n
2
-1）=
1\2[（n
2
+1）-（n
2
-1）]=1
或证明关系式②：勾
2
+股
2
=n
2
+[
1\2（n
2
-1）]
2
=
1\4n
4
+
1\2n
2
+
1\4=
1\4（n
2
+1）
2
=弦
2
（3）当m为偶数且m＞4时，股、弦的代数式分别为：
(m\2)²-1，
(m\2)²+1