曲面z-ex+2xy=3在点（1，2，0）处的切平面方程为______
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解答：解；
由曲面z-ex+2xy=3，
得：z=ex-2xy+3，
∴zx＝ex?2y，zy=-2x，
∴zx|（1，2，0）=e-4，zy|（1，2，0）=-2，
∴曲面z-ex+2xy=3在点（1，2，0）处的法向量为：
n
＝(e?4，?2，?1)
∴曲面z-ex+2xy=3在点（1，2，0）处的切平面方程为：
（e-4）（x-1）-2（y-2）-（z-0）=0，
即：（e-4）x-2y-z=e
由曲面z-ex+2xy=3，
得：z=ex-2xy+3，
∴zx＝ex?2y，zy=-2x，
∴zx|（1，2，0）=e-4，zy|（1，2，0）=-2，
∴曲面z-ex+2xy=3在点（1，2，0）处的法向量为：
n
＝(e?4，?2，?1)
∴曲面z-ex+2xy=3在点（1，2，0）处的切平面方程为：
（e-4）（x-1）-2（y-2）-（z-0）=0，
即：（e-4）x-2y-z=e
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