Question

求与圆X平方+Y平方-2X+4Y+1=0同心，且与直线2X-y+1=0相切的圆的方程

Answer 1

解：化简X²+y²-2X+4Y+1=0

得（x-1）²+（y+2）²=4

圆心是（1，-2）

圆心到直线2X-y+1=0的距离d=√5

所以所求圆的方程是：

（x-1）²+（y+2）²=5

Answer 2

先求圆心：

通过配方可得（x-1）²+（y+2）²=4

可知圆心为（1,-2），

也可以通过（-D/2,-E/2）求圆心。

再求半径：

通过点到直线的距离公式求半径

d=|2×1-1×(-2)+1|/√2²+1²=√5

所以所求方程为（x-1）²+（y+2）²=5

Answer 3

解
：由原
圆的方程
即（x-1)²+（y+2)²=4

得
，圆心为（1,-2）。

设
所求圆为（x-1)²+（y+2)²=R²，得

圆心到直线的距离为R，R=根号5【点到直线的距离】

所以
所求圆
为（x-1)²+（y+2)²=5【看完请给个回复】