急求随机变量Z=X-Y的分布及概率密度函数

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冯楚穰念
2020-04-11 · TA获得超过3.6万个赞

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两个独立正态分布的和（差）也是正态分布，期望望是两个期望之和（差），方差是两个方差之和，所以
Z=X-Y~N(-1,20)
概率密度是exp[-(1/40)(x+1)^2]/sqrt(40π)
sqrt表示开方，exp表示以e为底的指数函数。

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安曼华宋云
2020-04-18 · TA获得超过3.5万个赞

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说下思路吧,过程难以打出来...
x与y相互独立,所以x与y的联合密度函数等于x的密度函数与y的密度函数的乘积.
在5x－y<=z的范围内（即x属于负无穷到z,
y属于负无穷到正无穷）对x与y的联合密度函数积分即可得z的概率分布函数，对z的概率分布函数求导得z的概率密度函数

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