Question

高数求不定积分，求大侠帮忙 ∫x4/(1+x2)dx

Answer 1

∫
1/[x^4(x²+1)]
dx
=∫
(1+x²-x²)/[x^4(x²+1)]
dx
=∫
(1+x²)/[x^4(x²+1)]
dx
-
∫
x²/[x^4(x²+1)]
dx
=∫
1/x^4
dx
-
∫
1/[x²(x²+1)]
dx
=-1/(3x³)
-
∫
1/x²
dx
+
∫
1/(x²+1)
dx
=-1/(3x³)
+
1/x
+
arctanx
+
c
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