Question

在三角形ABC中，A=60度，a=3，求三角形ABC周长最大值，面积范围。

Answer 1

只能求出周长的范围.
根据三角形余弦公式
bc^2=ac^2+ab^2-2ab*ac*cosa
即9=ac^2+ab^2-ab*ac
化简(ac+ab)^2-3ab*ac=9
...........1式
因为ab^2+ac^2>=2ab*ac
所以(ab+ac)^2>=4ab*ac
即ab*ac所以1式可得
(ac+ab)^2-3ab*ac>=(ac+bc)^2-[(ab+ac)^2]*3/4
=[(ab+ac)^2]/4
即[(ab+ac)^2]/4所以.(ab+ac)^2ab+ac根据三角形任意两边大于第三边的特点.ab+ac>3
所以,三角形的周长c取值范围为6

Answer 2

上图
你说
a=3是哪一条边