Question

定点C(1，2)作直线L交X轴于A,交Y轴于B.求线段AB中点的轨迹方程？怎么求

Answer 1

此时斜率必然存在
设直线L:y-2=k(x-1)
令x=0,y=2-k
令y=0,x=(k-2)/k
中点P（{k-2}/2k,{2-k}/2)
y=(2-k)/2 ,2y=2-k,k=2y-2
x=(k-2)/2k=(2y-4)/(4y-4)
4xy-4x=2y-4
2xy-2x=y-2
2x=(y-2)/(y-1)
..可能哪错了吧。方法就这样。我擦

Answer 2

由斜截式直线L：y-2=k(x-1),，则A（0,2-k)，B（ (2-k)/k,，0），AB中点坐标为C(
(2-k)/2k，
(2-k)/2
)，
易知C的横纵坐标满足y=kx(k不为0，且k不为无穷大）