等差数列Sm=m/n,Sn=n/m..求Sm+n?
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设等差数列首项为a1 ，公差为d
由 Sm=m*a1+m*(m-1)*d/2=m/n
Sn=n*a1+n*(n-1)*d/2=n/m
两式相减得a1=1/n+1/m-d*(m+n-1)/2
∴Sm+n=(m+n)*a1+(m+n)*(m+n-1)*d/2
=(m+n)* {1/n+1/m-d*(m+n-1)/2}+(m+n)*(m+n-1)*d/2
=（m+n）/n+(m+n)/m
=2+m/n+n/m
≥4
当m=n时，Sm+n=4
当m≠时n，Sm+n>4
因此选 D无法确定
希望对你有帮助！^0^
由 Sm=m*a1+m*(m-1)*d/2=m/n
Sn=n*a1+n*(n-1)*d/2=n/m
两式相减得a1=1/n+1/m-d*(m+n-1)/2
∴Sm+n=(m+n)*a1+(m+n)*(m+n-1)*d/2
=(m+n)* {1/n+1/m-d*(m+n-1)/2}+(m+n)*(m+n-1)*d/2
=（m+n）/n+(m+n)/m
=2+m/n+n/m
≥4
当m=n时，Sm+n=4
当m≠时n，Sm+n>4
因此选 D无法确定
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