若△ABC的三边a、b、c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c，求△ABC的面积。
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解：
原式可化为
a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
a²+b²+c²+338-(10a+24b+26c)=0
a²+b²+c²+338-(10a+24b+26c)
=(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
a-5=0
b-12=0
c=13=0
a=5,b=12,c=13
5^2+12^2=13^2
a^2+b^2=c^2
ABC的形状为直角三角形
所以S=1/2*5*12=30
原式可化为
a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
a²+b²+c²+338-(10a+24b+26c)=0
a²+b²+c²+338-(10a+24b+26c)
=(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
a-5=0
b-12=0
c=13=0
a=5,b=12,c=13
5^2+12^2=13^2
a^2+b^2=c^2
ABC的形状为直角三角形
所以S=1/2*5*12=30
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