Question

求过两直线3x+4y-2=0和2x+y+2=0的交点且与直线3x-2y+4=0平行的直线方程

Answer 1

因为过交点，解方程3x+4y-2=0和2x+y+2=0,得交点坐标(-2,2),且与直线3x-2y+4=0平行，所以直线斜率k=1.5，将点（-2,2）带入y=1.5x+b得b=5
所以直线方程为y=1.5x+5

Answer 2

设直线方程为：y=kx+b
又因为与直线3x-2y+4=0平行
所以k=3/2
又联立：
3x+4y-2=0
2x+y+2=0
解之得交点为：(-2,2)
所以代入直线方程：y=3/2x+b
解得：b=5
所以直线方程为：3x-2y+10=0

Answer 3

先求出直线l1和l2的交点的坐标，
{
3x+4y-2=0,
2x+y+2=0,
{
x=-2,
y=2.
∵所求直线与直线x-2y+3=0平行，
∴所求直线的一次项的系数不变，把交点坐标代人得，
所求直线的方程为，x-2y+6=0.

Answer 4

2)3x+4y-2=0
（1）
2x+y+2=0
（2）
（1）－（2）×4得
-5x-10=0
得x=－2
y=2
即交点坐标为(-2：3x-2y+C=0
因为直线l过点(-2,2)
又直线与3x-2y+4=0平行
可设方程