Question

求过两直线3x+4y-2=0和2x+y+2=0的交点且与直线3x-2y+4=0平行的直线方程

Answer 1

因为过交点，解方程3x+4y-2=0和2x+y+2=0,得交点坐标(-2,2),且与直线3x-2y+4=0平行，所以直线斜率k=1.5，将点（-2,2）带入y=1.5x+b得b=5
所以直线方程为y=1.5x+5

Answer 2

设直线方程为：y=kx+b
又因为与直线3x-2y+4=0平行
所以k=3/2
又联立：
3x+4y-2=0
2x+y+2=0
解之得交点为：(-2,2)
所以代入直线方程：y=3/2x+b
解得：b=5
所以直线方程为：3x-2y+10=0

Answer 3

3x + 4y -2 =0
2x +y +2 =0
解得 x = -2 y = 2
交点坐标（-2,2）
设直线方程为 3x -2y +a =0
交点坐标代入 -6 - 4 + a =0 a =10
直线方程为 3x -2y +10 =0

Answer 4

3x+4y-2=0 （1）
2x+y+2=0 （2）
（1）－（2）×4得
-5x-10=0
得x=－2 y=2
即交点坐标为(-2,2)
又直线与3x-2y+4=0平行
可设方程：3x-2y+C=0
因为直线l过点(-2,2)，所以将坐标代入
3×(-2)-2×2+C=0

Answer 5

求出交点，与3x-2y+4=0斜率相同，列出方程即可