Question

正方形ABCD的边长为4cm,点E为AD的中点,BF垂直EC于F,求BF的长

Answer 1

因为四边形是正方形，所以EB=BC
角A=角ABC＝90度
所以角EBA+角BFA=90度
角ABF+AFB=90度
因为BF垂直EC（自己添CE垂直BF于O）所以BOE=90度。所以角ABF＋BEO＝90度。所以角AFB=角BEO,然后可以证三角形ABF和三角形BCE全等（角角边）然后后面应该自己算了吧根据勾股定理求出CE

Answer 2

如果学过相似形，那就简单了。
设边长为a，则EC^2=CD^2+DE^2=a^2+(a/2)^2=5a^2/4，可求出EC=√5a/2。
△CDE∽△BFC，则BF/CD=BC/CE
即有BF/a=a/√5a/2
解出
BF=2√5a/5