Question

5道初中几何证明题（数学高手进来做一下）

Answer 1

1.证明：在BC上取点M使BM=BD,连CM,延长BA至N使BN=BD,连DN
则∠BDM=∠BMD=(1/2)(180-∠DBM)
∵△ABC为等腰三角形
BD平分∠B
∠A=100°
∴∠ABD=∠DBM=(1/2)∠B=(1/2)*(1/2)(180°-100°)=20°
∴∠BDM=(1/2)(180°-∠DBM)=(1/2)(180°-20)=80°
又∵∠BDC=∠ABD+∠A=120°
∴∠MDC=∠BDC-∠BDM=120°-80°=40°
而∠C=180°-∠BDC-∠DBM=40°
∴∠MDC=∠C
∴DM=MC
又∠BND=∠BDN=(1/2)(180°-∠ABD)=(1/2)(180°-20°)=80°
而∠DAN=180°-
∠A=180°-100°=80°=∠BND
∴AD=DN
又由△NBD≌△MBD有
DN=DM
∴AD=MC
故BC=BM+MC=BD+AD
即BD+AD=BC
2.在CA的延长线上取点M使∠CBM=∠ABC
∵∠A=2∠B
∴∠A=MBC
又∠ACB=∠BCM
∴△ABC∽△BCM
∴∠M=∠ABC=∠MBC
AC/BC=BC/MC
由∠M=∠ABC=∠MBC有AB=MA
而MC=MA+AC
∴BC^2=AC*MC=AC(MA+AC)=AC(AB+AC)
即BC^2=AC(AC+AB)

Answer 2

太多了，按顺序简单提示一下。
第1题：在BC上取点E，F，使BE＝BA，CF＝DF，连结DE、DF。
根据三角形ABD与三角形EBD，得AD＝DE。
通过角度计算，可得角C＝角CDF＝40度，角DEF＝角DFE，
所以CF＝DF＝DE＝AD。
又由角BDF＝角BFD，所以BD＝BF，
所以BC＝BF＋CF＝BD＋AD。

Answer 3

我从最后一题开始解答的：
因为
AB=4,P为BC上的任意一点，假设，就让点P在B点上，问题：AP的平方+BPxPC=16
也就是4的平方+0XBC=16
4的平方+0
=16