圆锥曲线问题 急！
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设A(x1,y1),B(x2,y2)
直线y=x+b与双曲线2x^2-y^2=2联立
2x^2-(x+b)^2-2=0,即
x^2-2bx-b^2-2=0
∴x1x2=-b^2-b,x1+x2=2b
OA*OB(向量内积)=x1x2+y1y2=x1x2+(x1+b)(x2+b)=2x1x2+b(x1+x2)+b^2
=2(-b^2-2)+b*2b+b^2=b^2-4=0,
b=2或-2
检验得b=2或-2时,方程的△>0
综上,b=2或-2
直线y=x+b与双曲线2x^2-y^2=2联立
2x^2-(x+b)^2-2=0,即
x^2-2bx-b^2-2=0
∴x1x2=-b^2-b,x1+x2=2b
OA*OB(向量内积)=x1x2+y1y2=x1x2+(x1+b)(x2+b)=2x1x2+b(x1+x2)+b^2
=2(-b^2-2)+b*2b+b^2=b^2-4=0,
b=2或-2
检验得b=2或-2时,方程的△>0
综上,b=2或-2
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