Question

数学问题几个、关于三角形，各位帮帮忙

Answer 1

1.
AB=AC
AD=AE=BD=CE
角BAC=120度
2.
∵AB=AE
∴
∠B=∠E
又∵BC=ED
∴△ABC≌△AED
∴AC=AD
3.
∵BD∥AE，
且AB=BC
∴
BD是△CAE的中位线
∴
D为CE的中点
又∵
∠1=∠2
∴
△AEC是等腰三角形
∴∠C=∠E

Answer 2

1.BD=AD=AE=CE
,AB=AC
BE=CD
过A作BC的平行线,可知角B+角1+角2+角3=180度,所以角BAC=135
2.三角形ABC全等于三角形AED
3.既是角平线又是中位线,只有等腰三角形才行

Answer 3

1、∠B=∠C→AB=AC;
∠1=∠B→AD=BD;
∠3=∠C→
AE=EC;
因为∠ADE=∠1+∠B，∠AED=∠3+∠C
(外角=内角和)，所以∠ADE=∠AED→AD=AE；
所以AD=BD=AE=EC
组合起来一共是：7对
(2)BD=AD→∠1=∠B，AE=EC→
∠3=∠C，AD=AE=DE→∠2=∠ADE=∠AED=60度。所以可知：→∠1=∠B=∠3=∠C=30度，所以：∠BAC=∠1+∠2+∠3=120度。
2、因为AB=AE
，所以∠B=∠E
因为BC=ED，所以根据相似原理(边角边)△ABC≌△AED
，所以AC=AD
3、∵BD∥AE，∴∠BDC=∠E，∠2=∠BDA→∠1=∠BDA→AB=BD。∵AB=BC，∴BC=BD→∠C=∠BDC
→∠C=∠E