Question

证明函数的奇偶性 f(x)=x+x^3-x^5 f(x)=x^2-x^4

Answer 1

证明；因为函数f(x)的定义域是R,即关于原点对称。则f(-x)=-x+(-x)^3-(-x)^5=-x-x^3+x^5=-(x+x^3-x^5)=-f(x).根据奇函数的概念知，函数f(x)为奇函数

Answer 2

该函数既不是奇函数也不是偶函数，
原因
由f(x)=x^2-x
知f(-x)=（-x）^2-（-x）=x^2+x
即f(-x)=x^2+x
故f（-x）≠f（x）
且f（-x）≠-f（x）
故该函数既不是奇函数也不是偶函数。