Question

积分的时候是不是可以无视绝对值？

这两种情况

Answer 1

对于不定积分的求解问题，如果对数的实数部分是 & gt; 0，则去掉绝对值符号; 如果不是，则加上绝对值符号。一般来说，微分方程中的不定积分不需要绝对值符号。这是因为我们正在寻找一个满足微分方程的通解，也就是 y 关于 x 的函数表达式，我们认为 x 在一个满足对数的定义域中有一个值是有意义的。对于连续函数，必须有一个定积分和一个不定积分; 对于有限区间[ a，b ] ，必须有一个定积分，如果只有有限个不连续面，而且函数是有界的; 对于跳跃，一个可移动的，一个无限的不连续面，必须没有基本函数，这个不定积分必须不存在。扩展数据: 如果函数 f (x)在一个区间上是连续的，那么 f (x)在这个区间上必须有一个基元函数。这是一个充分且不必要的条件，亦称为「原函数存在性定理」。函数族 f (x) + c (c 是任意常数)中的任意函数都必须是 f (x)的原函数，所以如果函数 f (x)有原函数，那么它的原函数是无穷多的。函数的积分表示函数在区域中的整体性质。改变一个函数点的值并不改变它的整数值。对于波恩哈德·黎曼的可积函数，当你改变有限个点的值时，积分不会改变。对于勒贝格积分函数，一个函数在一组度量值0上的值的变化不会影响它的整数值。参见: 搜索不定积分

Answer 2

解答：1.第一种情况因为积分值有正负，正值时可以无视绝对值，负值时等式其中一边需加负号。

2.第二种情况去掉绝对值要根据积分区间内sinf(x)的正负值决定sinf(x)前是否添加负号,如果sinf(x)大于等于0,则无需添加负号,小于0则需添加负号。

Answer 3

当然不能，需要考虑被积分函数f(x)在该积分区间的符号。然后把绝对值去掉！
一般需要分段积分。

Answer 4

都不能。
①积分结果的符号不确定
②在[a,b]上，f(x)的符号可能有变化，要把[a,b]拆开讨论