Question

2.一个一次函数的图象与直线平行,与轴、轴的交点分别为a、b,并且过点(-1,-25)

一个一次函数的图象与直线 平行，与x轴、y轴的交点分别为A、B，并且过点(-1，-25)，则在线段AB上(包括端点A、B)，横、纵坐标都是整数的点有 A 4个 B 5个 C 6个 D 7个

Answer 1

【分析】 直线平行则一次项系数相等，然后根据所经过的点可求出函数关系式，则可求出A，B的坐标，这样就可以得到线段AB上点的横纵坐标的范围，从而可以结合函数关系式得到符合要求的点的个数. 1、根据题意，可设这个一次函数为 ． ∵直线过点(-1，-25)， ∴ ，得 ． ∴这个一次函数为 ． ∴A(19，0)、B(0， )． 要使线段上点坐标为整数， 则由 知，x-19应能被4整除． 又∵x为整数，且在线段AB上， 所以0≤x≤19. ∴当x=3，7，11，15，19时，y是整数． 因此在线段AB上(包括端点A、B)，横、纵坐标都是整数的点有5个， 故选B． 【点评】 本题的关键条件是要求的横、纵坐标都是整数，所以在解题的过程中我们要特别注意这点.