Question

求证：三角形三个内角的和等于180°．

Answer 1

已知：△ABC，如图：
求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：过点A作直线MN∥BC，
∵MN∥BC，

∴∠MAB=∠B，∠NAC=∠C（两直线平行，同位角相等），
∵∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°（平角的定义），
∴∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代换），
即：三角形三个内角的和等于180°．