Question

高一关于圆的方程的数学题

1.求过点A（1，1），B(-3，5），且圆心在直线2X+Y+2=0上的圆的方程2.判断直线4x-3y+6=0与圆（x-4)^2+(y+1)^2=25的位置关系3.已知直线x+5y+c=0与圆x^2+y^2=25相切，求c的值4.判断直线x-2y+1=0与圆x^2+y^2-4x+3=0的位置关系

Answer 1

1
因为圆心在直线上，所以设圆心坐标（x，-2x-2），再由圆心到A、B两点距离相等可得出半径，就可按照圆的标准方程求解了。2
圆的圆心为（4，-2），用点到直线距离公式求出圆心到直线距离，与半径5比较，大于5就是相离，等于是相切，小于是相交。3
同第2题，求圆心到直线距离，注意此时方城中含参数c，距离等于半径，求出c。4
将圆的方程配方：（x-2）^2+y^2=1，之后同2。