Question

初一一道数学附加题

某公司在甲乙两个仓库分别存有某种机器12台和6台，现需调往A县10台，调往B县8台，已知甲仓库调运一台机器到A县的费用为40元，从甲仓库调运一台机器到B县的费用为80元，从乙仓库调运一台机器到A县的费用为30元，从乙仓库调运一台机器到B县的费用为50元。 设从甲仓库调往A县的机器为x台，用含有X的代数式表示（并化简）； 1 甲仓库调往B县的机器为______台？ 2 从乙仓库调往A县的机器为____台？ 3 从乙仓库调往B县的机器为_____台？ 4 调运这些机器的总费用为________________________元； 5 请集合加减法的运算性质以及题目中的条件思考，当为多少时，总运费最少？（简要说明）

Answer 1

A市和B市分别有库存某种机器12台和6台，现在决定支援给C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器至C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元
（1）设B市运往C村的机器台，总运费为w元，用x的代数式表示w
（2)设总运费不超过9000元，共有几中调运方案
(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元
B运往C
x台
运往D（6-x）台
A运往C（10-x）台
运往D（2+x）台
则（1）
w=400(10-x)+800(2+x)+300x+500(6-x)
=4000-400x+1600+800x+300x+3000-500x
=200x+8600
(2)
200x+8600<=9000
x<=2
则x可以为0
1
2
（3）w=200x+8600
k=200
200>0
所以y随x的减小而减小
当x=0时w最小
w=8600
此时A运往C10台
运往D2台，B运往D6台