抛物线已知焦点求p
已知抛物线c:y2=2px(p>0)上有一点q(2,y0)到焦点f的距离为2.5,求p及y0的值...
已知抛物线c:y2=2px(p>0)上有一点q(2,y0)到焦点f的距离为2.5,求p及y0的值
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Q 到焦点的距离为 2.5 ,
根据抛物线定义,得 Q 到它的准线 x = -p/2 的距离也是 2.5 ,
所以 p/2 = 2.5-2 = 0.5 ,
则 p = 1 ,
因此抛物线方程为 y^2 = 2x ,
将 x = 2 代入得 y^2 = 4 ,
解得 y0 = 2 或 -2 .
根据抛物线定义,得 Q 到它的准线 x = -p/2 的距离也是 2.5 ,
所以 p/2 = 2.5-2 = 0.5 ,
则 p = 1 ,
因此抛物线方程为 y^2 = 2x ,
将 x = 2 代入得 y^2 = 4 ,
解得 y0 = 2 或 -2 .
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