Question

已知抛物线C1的解析式为y1=x2+2x-1，并与x轴交于A、B两点（A点位于B...

已知抛物线C1的解析式为y1=x2+2x-1，并与x轴交于A、B两点（A点位于B点左边）．抛物线C2的解析式为y2=x2+bx+c，其图象与抛物线C1关于y轴对称，并与x轴交于C、D两点（C点位于D点左边）．抛物线C2与抛物线C1相交于点E． （1）求抛物线C2的解析式； （2）求△ADE的面积．

Answer 1

解：（1）由于抛物线C1：y1=x2+2x-1，抛物线C2：y2=x2+bx+c，且它们关于y轴对称，
则b=-2，c=-1，
故：y=x2-2x-1．
（2）由抛物线C1：y1=x2+2x-1，可求得A（-1-√5，0），E（0，-1）；
由抛物线C2：y2=x2+bx+c，可求得D（1+√5，0）；
则AD=2+2√5，OE=1；
S△ADE=12AD•OE=1+√5；
故△ADE的面积为1+√2．