Question

一道数学题，求答案

Answer 1

(2)

如图，连接CF，设BD中点为O，连接CO

根据两个正方形条件可知，CO⊥BD，且，BD∥CF，

所以，OC⊥CF，即，OC也是△BDF在BD边上的高

所以，△BDF面积=(1/2)*BD*OC=△BCD面积=(1/2)正方形ABCD面积

(3)

△BHD面积=△BDF面积-△DFH面积=54/5

△BHD面积=(1/2)*DH*BC=(1/2)*DH*6=54/5

DH=18/5

CH=CD-DH=12/5

RT△BCH∽RT△FEH

HC/BC=EH/EF=EH/(EH+HC)

(12/5)/6=EH/[EH+(12/5)]

EH=8/5

EC=EH+HC=4

Answer 2

将四边形补全，设小正方形边长为x，利用割补法可求得三角形bdf面积是常数18，即正方形面积的一半。
第三小题，三角形dbh面积与dfh面积之比即为两正方形边长之比。根据条件，容易得出。
手打，望采纳。