求过点A(1,1),B(-3,5)且圆心在直线2x+y+2=0上的圆的方程
2个回答
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设圆心C的横坐标为a,则纵坐标为-2-2a,
根据|CA|=|CB|= r 求出a.
于是知道圆心和半径，从而得出圆的方程！
答案：a = -2
(x+2)^2+(y-2)^2=10
根据|CA|=|CB|= r 求出a.
于是知道圆心和半径，从而得出圆的方程！
答案：a = -2
(x+2)^2+(y-2)^2=10
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AB斜率:
(5-1)/(-3-1)=-1,
∴AB中垂线的斜率为1设AB中垂线为y=x+bAB中点
((1-3)/2,
(1+5)/2),
即(-1,3)y=x+b过(-1,3),
3=-1+b,
b=4,
∴AB中垂线为y=x+4圆心在AB中垂线:y=x+4上y=x+4,
2x+y+2=0,
联立解得x=-2,y=2,
∴圆心(-2,2)半径平方为
(1+2)²+(1-2)²=10∴圆为
(x+2)²+(y-2)²=10
(5-1)/(-3-1)=-1,
∴AB中垂线的斜率为1设AB中垂线为y=x+bAB中点
((1-3)/2,
(1+5)/2),
即(-1,3)y=x+b过(-1,3),
3=-1+b,
b=4,
∴AB中垂线为y=x+4圆心在AB中垂线:y=x+4上y=x+4,
2x+y+2=0,
联立解得x=-2,y=2,
∴圆心(-2,2)半径平方为
(1+2)²+(1-2)²=10∴圆为
(x+2)²+(y-2)²=10
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