Question

求函数值的取值范围

Answer 1

方法一，由x讨论到y；

方法二，用y表示x，用x取值范围得不等式组求出y的取值范围

看过程领会

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Answer 2

由题意知
y=（2x-1）/（x-1）=〔2(x-1)+1〕/(x-1)
=2+1/(x-1)
由于y=x是增函数，当x∈R,
y=x-1是增函数，当x∈R,
y=1/x 是减函数,当x∈(0,+∞),
则函数y=2+1/(x-1)，
当x∈[0，1)，函数是减函数，
当x∈(1，3]，函数是减函数。
当x=0时，y=1,
当x=3时，y=2.5.
故当x∈[0，1)，函数值y∈(-∞，1]，
当x∈(1，3]，函数值y∈[2.5，+∞)。

Answer 3

y＝(2x-1)/(x-1)
＝(2x-2+1)/(x-1)
＝2+1/(x-1)
已知x的取值范围为0≤x≤3且x≠1，
所以可以看出，在[0，1)上，y随着x的增大而增大，在(0，3]时随着x的增大而减小。
当x＝0时，y＝1，
x趋于0时，y趋于无穷，
x＝2时，y＝3，
x＝3时，y＝5/2，
所以函数值的取值范围为(1，+∞)

Answer 4