Question

这道微积分题怎么做?(初值问题)

如图，麻烦把详细步骤还有解题技巧都写出来，谢谢了！

Answer 1

dy/dx = 2-9y, dy/(2-9y) = dx, -9dy/(2-9y) = -9dx,
ln(2-9y) = -9x+lnC, 2-9y = Ce^(-9x) ,
y(0) = 0 代入，得 2 = C， 则特解是 2-9y = 2e^(-9x)

追问

你好！为什么到了这一步要两边乘个-9？【-9dy/(2-9y) = -9dx】
麻烦你解释一下，谢谢了！

追答

便于左边凑微分 -9∫dy/(2-9y) = ∫d(2-9y)/(2-9y) = ln(2-9y)

Answer 2