Question

有理数为什么不包含小数？

Answer 1

小数分为有限小数和无限小数，而在无限小数中又被分成无限循环小数和无限不循环小数，其中有限小数和无限循环小数都可化成分数，故将这两种小数纳入了分数一类，故在有理数的分类中，没有将小数再列出一类。

有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

无理数：

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。

常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。

可以看出，无理数在位置数字系统中表示（例如，以十进制数字或任何其他自然基础表示）不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。