Question

任何有理数都有倒数吗？

Answer 1

不是任何有理数都有倒数。0没有倒数，因为0在分母时无意义。倒数的定义是两个数相乘得一，那么就互为倒数。有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称，是整数和分数的集合。

正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。

倒数（reciprocal / multiplicative inverse）是一个数学学科术语，拼音是dào shù。是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x，过程为“乘法逆”，除了0以外的数都存在倒数， 分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。