某船向正东方向航行,在A处望见灯塔C在东北方向,前进到B处望见灯塔C在北偏西30°方向,又航行了半小时到D
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思路分析:易知ΔACD是等腰直角三角形,要求AD,不能利用ΔACD直接求得,由于图形中再没有其他的直角三角形,必须构造直角三角形,作CE⊥AD于E,只要求出CE,就可能以求出AD,借助两个直角三角形(ΔBCE和ΔDCE)中,BE、DE与BD的关系以及BE与CE之间的关系就可求CE。 图6-5-5
解:
作CE⊥AD,垂足为E,设CE=x海里
∵∠CAD=∠CDA=90°-45°=45°,
∴CE=AE=DE=x。
在RtΔBCE中,∠CBE=90°-30°=60°,
∴
由DE-BE=BD得,
,
解得。
∴。
答:A、D两点间的距离为海里。
解:
作CE⊥AD,垂足为E,设CE=x海里
∵∠CAD=∠CDA=90°-45°=45°,
∴CE=AE=DE=x。
在RtΔBCE中,∠CBE=90°-30°=60°,
∴
由DE-BE=BD得,
,
解得。
∴。
答:A、D两点间的距离为海里。
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