某船向正东方向航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30°方向，又航行了半小时到D
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思路分析：易知ΔACD是等腰直角三角形，要求AD，不能利用ΔACD直接求得，由于图形中再没有其他的直角三角形，必须构造直角三角形，作CE⊥AD于E，只要求出CE，就可能以求出AD，借助两个直角三角形（ΔBCE和ΔDCE）中，BE、DE与BD的关系以及BE与CE之间的关系就可求CE。 图6-5-5
解:
作CE⊥AD，垂足为E，设CE=x海里
∵∠CAD=∠CDA=90°-45°=45°，
∴CE=AE=DE=x。
在RtΔBCE中，∠CBE=90°-30°=60°，
∴
由DE-BE=BD得，
，
解得。
∴。
答：A、D两点间的距离为海里。
解:
作CE⊥AD，垂足为E，设CE=x海里
∵∠CAD=∠CDA=90°-45°=45°，
∴CE=AE=DE=x。
在RtΔBCE中，∠CBE=90°-30°=60°，
∴
由DE-BE=BD得，
，
解得。
∴。
答：A、D两点间的距离为海里。
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