Question

一道圆的题

如图，圆O的半径是10cm，G是直径AB上一点，弦CD经过点G，CD=16cm，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，求AE-BF的值

Answer 1

解：
作OM⊥CD于点M，连接CM
则CD=10，CM=8
∴OM=6
连接FO并延长，交AE于点N
易证△AON≌△BOF
∴BD=AN，ON=OF
∴OM是△FNE的中位线
∴NE=2MO=12
∴AE-BF=NE=12cm

Answer 2

作OH垂直CD于H.则HC=8,OH=6.
设OG=X,BF/OH=BG/OG,BF=BG*OH/OG=(10-X)*6/X=60/X-6 OH/AE=OG/AG,6/AE=X/(10+X),AE=60/X+6所以AE-BF=12