Question

请问这个级数收敛吗，怎么判断的？

Answer 1

不仅收敛 而且绝对收敛。
指数函数a^n (a>1)比线性函数n当n趋于正无穷时高阶，因此2^n<(1.4^n)*(1.4^n)

且存在N,当n>N时，n/(1.4^n)<1,因此原级数的项此时n/(2^n+1)<1/(1.4^n),而1/(1.4^n)的求和的级数是收敛的，因此根据比较判别法就知道原级数收敛。