Question

如何判断级数收敛？

Answer 1

Rn是从第n项开始相加的交错级数，当n趋于无穷时，Rn也是趋于0的。

莱布尼茨判别法：如果交错级数

 满足以下两个条件：

（1）数列

单调递减；

（2）

那么该交错级数收敛，且其和满足

扩展资料：

适用范围：

1、莱布尼茨定理所给出的条件（1）是充分非必要条件，即对非单调递减的数列{un}，交错级数

既可能收敛，也可能发散。

2、换句话说，莱布尼茨定理仅仅给出了判断交错级数收敛的充分条件，却没有给出判断交错级数发散的条件；同时，如果交错级数满足该定理的条件，也无法判断级数是绝对收敛还是条件收敛。

3、如果交错级数

满足莱布尼茨判别法的两个条件，则该级数的余项估计式为：